Question

limx趋向于无穷[x-x∧2ln（1+1/x）]，为什么不能用ln（1+1/x）~1/x替换

Answer 1

因为ln部分是跟别的部分相加。问题不是处在x趋向无穷，问题出在那个部分是跟最前面的x相减
用等价无穷小替换，只能出现在那个部分跟其余剩下的部分相除或者相乘的时候
假设A是可以用等价无穷小替换的A*B*C的时候可以替换，但是(A+B)*C的时候，A就不能替换了

Answer 2

一般等价无穷小替换是作为整个表达式的一个因式时可以替换，其他情况下替换可以导致结果发生变化。

Answer 3

这种替换只用于因式替换，也就是说，只有它们处于分子或分母的一个因子的位置上才可以，不懂可以追问