Question

先化简，再求值： ( 1 a+1 - a-2 a 2 -1 )÷ 1 a+1 ，其中a是方程2x 2

先化简，再求值： ( 1 a+1 - a-2 a 2 -1 )÷ 1 a+1 ，其中a是方程2x 2 -x-3=0的解．

Answer 1

原式= ( a-1 a 2 -1 - a-2 a 2 -1 )?(a+1) = (a-1)-(a-2) (a+1)(a-1) ?(a+1) = a-1-a+2 a-1 = 1 a-1 ， 由方程2x 2 -x-3=0解得， x 1 = 3 2 ，x 2 =-1， 但当x 2 =-1时，分式无意义， ∴a= 3 2 ， ∴当a= 3 2 时，原式= 1 3 2 -1 =2 ．