Question

一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6

一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=______米时，有DC 2 =AE 2 +BC 2 ．

Answer 1

如图，连接CD， 设AE=x米， ∵坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米， ∴AC=12米， ∴EC=（12-x）米， ∵正方形DEFH的边长为2米，即DE=2米， ∴DC 2 =DE 2 +EC 2 =4+（12-x） 2 ， AE 2 +BC 2 =x 2 +36， ∵DC 2 =AE 2 +BC 2 ， ∴4+（12-x） 2 =x 2 +36， 解得：x= 14 3 米． 故答案为： 14 3 ．