Question

(12分)写出命题：“若 x+y =5，则 x = 3且 y = 2”的逆命题、否命题、逆否命题.并判断它们的真假.

(12分)写出命题：“若 x+y =5，则 x = 3且 y = 2”的逆命题、否命题、逆否命题.并判断它们的真假.

Answer 1

逆命题：若 x =" 3" 且 y =" 2" 则 x + y = 5    （真）………………4分 否命题：若 x + y ¹ 5 则 x ¹ 3或y¹2      （真）………………8分 逆否命题：若 x ¹ 3 或y¹2 则 x + y ¹5    （假）………………12分

逆命题的条件是原命题的结论，结论是原命题的条件；原命题的条件否定后 是否命题的条件，原命题结论否定后是否命题的结论；逆否命题是否命题的逆命题. 原命题与逆否命题真假相同，都是假命题；逆命题和否命题真假相同，都是真命题.