（2013?金湾区模拟）已知：如图，E，F在AC上，AE=CF，AD=CB，∠A=∠C．求证：DF∥BE
（2013?金湾区模拟）已知：如图，E，F在AC上，AE=CF，AD=CB，∠A=∠C．求证：DF∥BE．...
（2013?金湾区模拟）已知：如图，E，F在AC上，AE=CF，AD=CB，∠A=∠C．求证：DF∥BE．
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证明：如图，∵AE=CF，
∴AE-EF=CF-EF，即AF=CE．
在△ADF与△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠AFD=∠CEB，
∴∠DFE=∠BEF，
∴DF∥BE．
∴AE-EF=CF-EF，即AF=CE．
在△ADF与△CBE中，
|
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠AFD=∠CEB，
∴∠DFE=∠BEF，
∴DF∥BE．
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