Question

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A＇B＇C。若∠A=40°，∠B＇=110°，则∠BCA＇的度数是（

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A＇B＇C。若∠A=40°，∠B＇=110°，则∠BCA＇的度数是（ ） A.110° B.80° C.40° D.30°

Answer 1

B.

试题分析：首先根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形内角和可得∠A′CB′的度数，进而得到∠ACB的度数，再由条件将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度数． 根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB， ∵∠A=40°， ∴∠A′=40°， ∵∠B′=110°， ∴∠A′CB′=180°-110°-40°=30°， ∴∠ACB=30°， ∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′， ∴∠ACA′=50°， ∴∠BCA′=30°+50°=80°， 故选：B． 考点: 旋转的性质．

Answer 2

∵△abc绕着点c顺时针旋转50°后得到△a′b′c′，
∴∠b=∠b′=110°，∠aca′=50°，
在△abc中，∠acb=180°-∠a-∠b=180°-45°-110°=25°，
∴∠bca′=∠acb+∠aca′=50°+25°=75°．
故选b．