Question

若等比数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，则公比q的值为（　　）A．2B．-2C．12D．?1

若等比数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，则公比q的值为（　　）A．2B．-2C．12D．?12

Answer 1

∵等比数列{a_n}对一切正整数n都有Sn=2a_n -1，
∴a₁=s₁=2a_n-1，a₁=1．
n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=（2a_n-1）-[2a_n-1-1]，可得a_n=2a_n-1，即

an

an?1

=2，
故公比q的值为2，
故选A．