Question

如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是 的中点，CD与AB的交点为E，则 等于 A．4 B

如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是 的中点，CD与AB的交点为E，则 等于 A．4 B．3.5 C．3 D．2.5





Answer 1

C

分析：如图，过点E作EF⊥BC于点， ∵Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，∴AB=5。 ∵D是 的中点，∴∠ACD=∠DCE。∴AE=EF。 设AE="EF=" x，则BE= 。 由△BCE的面积公式，得 ，即 。∴AE= ，BE= 。 在Rt△ACE中，由勾股定理得， 。 由相交弦定理，得 ，即 。 ∴ 。故选C。