Question

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为______

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为______．

Answer 1

解：三视图复原的几何体如图，
它是底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，
它的外接球，就是扩展为长方体的外接球，
它的直径是2

2

，
所以球的体积是：

4

3

π(

2

)3＝

8 2

3

π
故答案为：

8 2

3

π