Question

请将下列证明过程补充完整已知：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：∠AED=∠ACB．证明：∵∠1+∠4

请将下列证明过程补充完整已知：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：∠AED=∠ACB．证明：∵∠1+∠4=180°（平角定义）∠1+∠2=180°（已知）∴______（______）∴______（______）∴∠3+∠______=180°（______）又∵∠3=∠B（已知）∴______=180°（等量代换）∴______（______）∴∠AED=∠ACB（______）．

Answer 1

证明：∵∠1+∠4=180°（平角定义）
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2=∠4（ 同角的补角相等）
∴BD∥EF（ 内错角相等，两直线平行）
∴∠3+∠BDE=180°（ 两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠3=∠B（已知）
∴∠3+∠BDE=180°（等量代换）
∴DE∥BC（ 同旁內角互補，两直线平行）
∴∠AED=∠ACB（ 两直线平行，内错角相等）．
故答案是：∠2=∠4，同角的补角相等
BD∥EF，内错角相等，两直线平行
∠BDE，两直线平行，同旁内角互补
∠3+∠BDE
DE∥BC，同旁內角互補，两直线平行
两直线平行，内错角相等．