Question

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为23．（1）求双曲线C的方程；（2）若直线l：y=kx+2

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为23．（1）求双曲线C的方程；（2）若直线l：y=kx+2与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；（3）在（2）的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M（0，b），求b的取值范围．

Answer 1

（1）设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）．
由已知得：a=

3

，c=2，再由a²+b²=c²，∴b²=1，
∴双曲线方程为

x2

3

-y²=1．
（2）设A（x_A，y_A），B（x_B，y_B），
将y=kx+

2

代入

x2

3

-y²=1，
得（1-3k²）x²-6

2

kx-9=0．
由题意知

△＝36(1?k2)＞0 xA+xB＝ 6 2 k 1?3k2 ＜0 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2010-12-09 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l:y=kx+根号2与... 23 2011-02-08 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（根号3，0），求双曲线C的方程；（2）若直线：Y=kX 4 2011-12-13 已知中心在原点的双曲线c的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0),若直线y=kx+m与双曲线交于不同点m，n 22 2012-02-24 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0). 若直线L:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同 16 2011-02-22 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（根号3，0），求双曲线C的方程 2 2011-02-13 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（根号3，0），求双曲线C的方程；（ 189 2012-01-05 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）右顶点为（根号3,0）求双曲线C的方程 9 2011-02-19 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0）右顶点为（根号3，0）求双曲线c的方程。谢谢，急，详细过程 7 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式