Question

如图所示：分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，若S1=25，S3=9，

如图所示：分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，若S1=25，S3=9，则S2的值为（　　）A．9B．12C．16D．18

Answer 1

设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，
∴S₁=a²=25，S₁=b²，S₃=c²=9，
∵△ABC是直角三角形，
∴c²+b²=a²，即S₃+S₂=S₁，
∴S₂=S₁-S₃=25-9=16．
故选C．