Question

一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：（1）求该几何体的体积； （2）求该几何体的表面积

一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：（1）求该几何体的体积； （2）求该几何体的表面积．

Answer 1

（1）由三视图知：几何体是正四棱锥与正方体的组合体，
其中正方体的棱长为4，正四棱锥的高为2，
∴几何体的体积V=4³+

1

3

×4²×2=

224

3

cm3；
（2）正四棱锥侧面上的斜高为2

2

，
∴几何体的表面积S=5×4²+4×

1

2

×4×2

2

=(80+16

2

)cm2．