Question

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是______

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是______．

Answer 1

在△ABC中，∵cosC=

a2+b2?c2

2ab

，
∴a=2bcosC=2b?

a2+b2?c2

2ab

，
∴a²=a²+b²-c²，
∴b=c，
∴此三角形一定是等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．