如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB中点，连接CE、CD，求证：CD=2EC
如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB中点，连接CE、CD，求证：CD=2EC．...
如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB中点，连接CE、CD，求证：CD=2EC．
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解答：
证明：取AC的中点F，连接BF，
∵AB=AC，点E，F分别是AB，AC的中点，
∴AE=AF，
∵∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABF≌△ACE（SAS），
∴BF=CE，
∵BD=AB，AF=CF，
∴DC=2BF，
∴DC=2CE．
证明：取AC的中点F，连接BF，∵AB=AC，点E，F分别是AB，AC的中点，
∴AE=AF，
∵∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABF≌△ACE（SAS），
∴BF=CE，
∵BD=AB，AF=CF，
∴DC=2BF，
∴DC=2CE．
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