Question

设变量x，y满足约束条件x?y≥1x+y≤4y≥1，则目标函数z=2x+4y的最大值是（　　）A．11B．12C．13D．1

设变量x，y满足约束条件x?y≥1x+y≤4y≥1，则目标函数z=2x+4y的最大值是（　　）A．11B．12C．13D．14

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+4y得y=-

1

2

x+

z

4

，
平移直线y=-

1

2

x+

z

4

，由图象可知当直线y=-

1

2

x+

z

4

经过点A时，
直线y=-

1

2

x+

z

4

的截距最大，此时z最大，
由

x?y＝1 x+y＝4

，解得

x＝ 5 2 y＝ 3 2

，
即A（

5

2

，

3

2

），
此时z=2×

5

2

+4×

3

2

=5+6=11，
故选：A．