如图，△ABC中，D是BC上的一点， 若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积。
如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积。...
如图，△ABC中，D是BC上的一点， 若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积。
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| 解：∵6 2 +8 2 =10 2 =100 ∵BD 2 +AD 2 =AB 2 ，∵△ABD是直角三角形，且∠ADC=90 。 ， ∴在Rt△ADC中，DC 2 =AC 2 -AD 2 =17 2 -8 2 =225=15 2 ∴DC=15，BC=BD+DC=21， ∴S △ABC =  BC·AD= ×8×21=84 |
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