Question

已知集合A={x|（x+8）（x-5）≤0}，B={x|t+1≤x≤2t-1}．若A∩B=?，求实数t的取值范围

已知集合A={x|（x+8）（x-5）≤0}，B={x|t+1≤x≤2t-1}．若A∩B=?，求实数t的取值范围．

Answer 1

由A中的不等式（x+8）（x-5）≤0， 可得 x+8≥0 x-5≤0 或 x+8≤0 x-5≥0 ， 解得：-8≤x≤5， ∴A=[-8，5]， 当B=?时，t+1＞2t-1，即t＜2，此时A∩B=?，符合题意； 当B≠?时，t+1＜2t-1，即t≥2，由B=[t+1，2t-1]，且A∩B=?， 得到：t+1＞5或2t-1＜-8， 解得：t＞4或t＜- 7 2 （不合题意，舍去）， 综上，t的范围为t＞4或t＜2．