已知|a|＝1，|b|＝2，a，b的夹角为π3，试求：（1）a+b与a-b夹角的余弦值．（2）使向量a+λb与λa-b的夹
已知|a|＝1，|b|＝2，a，b的夹角为π3，试求：（1）a+b与a-b夹角的余弦值．（2）使向量a+λb与λa-b的夹角为钝角时，λ的取值范围．...
已知|a|＝1，|b|＝2，a，b的夹角为π3，试求：（1）a+b与a-b夹角的余弦值．（2）使向量a+λb与λa-b的夹角为钝角时，λ的取值范围．
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∵|
|＝1，|
|＝2，
、
的夹角为
，
∴
?
=|
|×|
|cos
=1
（1）∵（
+
）2=
2+2
?
+
2=1+2×1+4=7，（
-
）2=
2-2
?
+
2=1-2×1+4=3，
∴|
+
|=
，|
-
|=
设
+
与
-
的夹角为α，则
cosα=
=
=-
，
即
+
与
-
夹角的余弦值等于-
（2）根据题意，不存在λ值，使向量<
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
（1）∵（
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴|
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
| 3 |
设
| a |
| b |
| a |
| b |
cosα=
(
| ||||||||
|
|
| 1?4 | ||||
|
| ||
| 7 |
即
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||
| 7 |
（2）根据题意，不存在λ值，使向量
