若方程x2+2x-m=0的一个根大于2且小于3,则m的取值范围是______

若方程x2+2x-m=0的一个根大于2且小于3,则m的取值范围是______.... 若方程x2+2x-m=0的一个根大于2且小于3,则m的取值范围是______. 展开
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由题意可得,方程x2+2x-m=0对应的二次函数f(x)=x2+2x-m 的图象开口向上,对称轴为x=-1,
故方程x2+2x-m=0 在(2,3)上有唯一解.
故有f(2)f(3)<0,即 (8-m)(15-m)<0,解得8<m<15.
故答案为:8<m<15.
厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
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