Question

（2002?济南）在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形

（2002?济南）在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°到Rt△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______cm2．

Answer 1

根据旋转的性质可知，△PSC∽△RSF∽△RQC∽△ABC，△PSC∽△PQF，
∵∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，
∴BC=5，PC=2，S_△ABC=6，
∵S_△PSC：S_△ABC=1：4，即S_△PSC=

3

2

，
∴PS=PQ=

3

2

，
∴QC=

7

2

，
∴S_△RQC：S_△ABC=QC²：BC²，
∴S_△RQC=

147

50

，
∴S_RQPS=S_△RQC-S_△PSC=1.44cm²．