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x²+y²=(x+y)^2-2xy=23
x²-xy+y²=(x+y)^2-xy=24
对于这种题目,直接求是不可行的,充分利用题目条件,转化。
x²-xy+y²=(x+y)^2-xy=24
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x+y=5
(x+y)^2=25
x^2+2xy+y^2=25
∵xy=1
x^2+2+y^2=25
∴x^2+y^2=25-2=23
∴x²-xy+y²=(x^2+y^2)-1=23-1=22
(x+y)^2=25
x^2+2xy+y^2=25
∵xy=1
x^2+2+y^2=25
∴x^2+y^2=25-2=23
∴x²-xy+y²=(x^2+y^2)-1=23-1=22
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