Question

（2013?徐汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，那么下列结论中错误的是（　　）A．

（2013?徐汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，那么下列结论中错误的是（　　）A．AC2?BD=BC2?ADB．BC2?BD=CD2?ABC．AD?BC=AC?CDD．CD?BC=AC?BD

Answer 1

∵∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，
∴△ADC∽△CDB∽△ACB，
∴AC²=AD?AB，BC²=BD?AB，
∴AC²?BD=BC²?AD，故选项A正确；故选项B错误；
∵△ADC∽△CDB，
∴

AD

CD

＝

AC

BC

=

CD

BD

，
∴AD?BC=AC?CD，CD?BC=AC?BD，故选项C和D都正确；
故选B．