过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B交其准线于点C，若|BC|=2|BF|且|AF|=3，则P=（
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B交其准线于点C，若|BC|=2|BF|且|AF|=3，则P=（）A．34B．92C．94D．32...
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B交其准线于点C，若|BC|=2|BF|且|AF|=3，则P=（ ）A．34B．92C．94D．32
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如图：
过A作AD垂直于抛物线的准线，垂足为D，过B作BE垂直于抛物线的准线，垂足为E，P为准线与x轴的焦点，
∴p=|PF|
由抛物线的定义，|BF|=|BE|，|AF|=|AD|=3
∵|BC|=2|BF|，∴|BC|=2|BE|，∴∠DCA=30°
∴|AC|=2|AD|=6，∴|CF|=6-3=3
∴|PF|=
=
即p=
故选 D
过A作AD垂直于抛物线的准线，垂足为D，过B作BE垂直于抛物线的准线，垂足为E，P为准线与x轴的焦点，∴p=|PF|
由抛物线的定义，|BF|=|BE|，|AF|=|AD|=3
∵|BC|=2|BF|，∴|BC|=2|BE|，∴∠DCA=30°
∴|AC|=2|AD|=6，∴|CF|=6-3=3
∴|PF|=
| |CF| |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
即p=
| 3 |
| 2 |
故选 D
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