如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点,求∠AOB的度数

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点,求∠AOB的度数.... 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点,求∠AOB的度数. 展开
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知道答主
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∵∠C=90°,
∴∠ABC+∠BAC=180°-90°=90°,
∵∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点,
∴∠OAB+∠OBA=
1
2
(∠ABC+∠BAC)=
1
2
×90°=45°,
在△AOB中,∠AOB=180°-(∠OAB+∠OBA)=180°-45°=135°.
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