Question

某工厂生产甲、乙两种产品，每生产1只甲产品需要A原料3克，B原料4克，C原料4克；每生产1只乙产品需要A原

某工厂生产甲、乙两种产品，每生产1只甲产品需要A原料3克，B原料4克，C原料4克；每生产1只乙产品需要A原料2克，B原料5克，C原料6克；根据限额，每天A原料不超过120克，B原料不超过100克，C原料不超过240克；已知甲产品每只可获利20元，乙产品每只可获利10元，该工厂每天生产这两种产品各多少只，才能获利最大？

Answer 1

设每天生产甲产品为x只，乙产品为y只，则有：

3x+2y≤120 4x+5y≤100 4x+6y≤240 x≥0 y≥0

，
目标函数z=20x+10y，
作出可行域如图所示：

由z=20x+10y知y=-2x+

z

10

，
作出直线系y=-2x+

z

10

，
当直线经过可行域上的点A时，纵截距达到最大，
即z达到最大．
由

4x+5y＝100 y＝0

得A点坐标为（25，0）
∴甲产品生产25只．乙产品生产0只时，该企业可获得最大利润．