Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（　　） A．1 B

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

因为AB=AC，AF⊥BC，所以F为BC的中点，BF=FC，又因为BD=EC，所以有BE=DC，DF=FE， 因为AB=AC，AF⊥BC，AF=AF，根据HL，可得△ABF≌△AFC； AF=AF，DF=EF，AF⊥DE，根据HL，可得△ADF≌△AEF，AD=AE； AD=AE，BD=EC，AB=AC，根据SSS可得△ABD≌△ACE； AF=AF，DF=EF，AF⊥BC，根据HL可得△ADF≌△AEF； AB=AC，AD=AE，BE=CD，根据SSS可得△ABE≌△ACD；所以有4对全等三角形． 故选D．