Question

如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子

如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为( )． A．1m B．大于1m C．不大于1m D．介于0.5m和1m之间

Answer 1

B.

试题分析：利用墙与地面为直角，那么利用勾股定理得到梯子斜靠墙不滑时，地面到梯子高端的距离，从而进一步解得梯子滑动时所在直角三角形的底边，从而求得梯子底部水平滑动的距离： ∵梯子长为5米，梯子离墙3米，∴由所在直角三角形另一边为： 米. ∴梯子下滑后梯子高端距地面为5－4=1米. ∴由所在直角三角形中梯子低端与墙距离CD为 米. ∴梯子的底端在水平方向上滑动的距离为BD= . ∵ ， ∴梯子的底端在水平方向上滑动的距离为大于1m. 故选B. 考点: 1.勾股定理的应用;2.实数的大小比较.