Question

如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强

如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求： （1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v 2 ；(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v 1 ；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．

Answer 1

（1） (3) m［(mg) 2 -f 2 ］ -(mg+f)(a+b)

（1）线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间 mg=f+                                    ① 解得v 2 = .                           ② （2）线框从离开磁场至上升到最高点的过程中 (mg+f)h= mv 1 2                                                               ③ 线框从最高点回落至进入磁场瞬间 (mg-f)h= mv 2 2                                 ④ ③④联立解得v 1 =  ⑤ （3）线框在向上通过磁场过程中 mv 0 2 - mv 1 2 =Q+(mg+f)(a+b)v 0 =2v 1 Q= m［(mg) 2 -f 2 ］ -(mg+f)(a+b).