Question

将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园，所占的面积为原来荒地面积的三分之二． （精确到0.1米）

将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园，所占的面积为原来荒地面积的三分之二． （精确到0.1米）（1）设计方案1（如图①）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路；（2）设计方案2（如图②）花园中每个角的扇形都相同．以上两种方案是否都能符合条件？若能，请计算出图①中小路的宽和图②中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由．

Answer 1

（1）设小路的宽度为x米，根据题意列方程得，
18x+15x-x²=18×15×

1

3

，
解得x₁=3，x₂=30（不合题意，舍去）；
答：图①中小路的宽为3米．
（2）设扇形的半径为y米，根据题意列方程得，
πy²=18×15×

1

3

，
解得y₁≈5.4，y₂≈-5.4（不合题意，舍去）；
答：扇形的半径约为5.4米．