已知向量a=（2，-1），b=（x，-2），c=（3，y），若a∥b，（a+b）⊥（b-c），M（x，y），N（y，x），则向
已知向量a=（2，-1），b=（x，-2），c=（3，y），若a∥b，（a+b）⊥（b-c），M（x，y），N（y，x），则向量MN的模为______．...
已知向量a=（2，-1），b=（x，-2），c=（3，y），若a∥b，（a+b）⊥（b-c），M（x，y），N（y，x），则向量MN的模为______．
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∵a∥b，
∴x=4，∴b=（4，-2），
∴a+b=（6，-3），b-c=（1，-2-y）．
∵（a+b）⊥（b-c），
∴（a+b）?（b-c）=0，
即6-3（-2-y）=0，∴y=-4，
故向量
=（-8，8），
|
|=8
．
故答案为：8
∴x=4，∴b=（4，-2），
∴a+b=（6，-3），b-c=（1，-2-y）．
∵（a+b）⊥（b-c），
∴（a+b）?（b-c）=0，
即6-3（-2-y）=0，∴y=-4，
故向量
| MN |
|
| MN |
| 2 |
故答案为：8
| 2 |
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