Question

如图，有一直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC（1）找到圆形铁皮的圆心O（

如图，有一直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC（1）找到圆形铁皮的圆心O（要求尺规作图，保留作图痕迹）；（2）求剪掉部分即阴影部分的面积（结果保留π）；（3）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？

Answer 1

解：（1）∵∠BAC=90°，
∴BC是直径．
作图如下：

（2）连接CB，
AC=1÷

2

=

2

2

（m），
∴阴影部分的面积为：S_圆-S_扇形BAC=π×(

1

2

) 2-

90π×( 2 2 )2

360

=

π

8

（m²）；

（3）圆锥的底面半径为

90π× 2 2

180

÷2π=

2

8

（m）．