Question

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF为______度．

Answer 1

连接BO，
∵∠BAC=40°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，
∴∠OAB=∠ABO=20°，
∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∴∠OBC=70°-20°=50°，
∵

AB＝AC ∠BAO＝∠CAO AO＝AO

，
∴△ABO≌△ACO，
∴BO=CO，
∴∠OBC=∠OCB=50°，
∵点C沿EF折叠后与点O重合，
∴EO=EC，∠CEF=∠FEO，
∴∠CEF=∠FEO=

180°?2×50°

2

=40°，
故答案为：40°．