Question

如图所示，一边长为10cm的立方体木块，在水中静止时，刚好有12露出水面．若g取10N/kg，求：①木块的密度

如图所示，一边长为10cm的立方体木块，在水中静止时，刚好有12露出水面．若g取10N/kg，求：①木块的密度是多大？②用手将木块缓慢压人水中，当木块刚好全部没入水中时，手对木块的压力是多大？③盛水容器中水的深度为15cm，容器底面积为500cm2．木块全部没入水中后，容器底部受到的压强的变化量是多少帕？

Answer 1

①木块的体积：
V=（10cm）³=1000cm³=1000×10^-6m³，
∵木块漂浮，有

1

2

V露出水面，
∴F_浮=ρ_水gV_排，F_浮=G_木，
即：ρ_水gV_排=ρ_水g 

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2

V_木=ρ_木gV_木，
∴ρ_木=

1

2

ρ_水=

1

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×1×10³kg/m³=0.5×10³kg/m³，
②∵木块漂浮，
∴木块的重：G_木=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g

1

2

V_木=1×10³kg/m³×10N/kg×

1

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×10³×10^-6m³=5N，
木块完全浸没后的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×10N/kg×10³×10^-6m³=10N，
∵木块完全浸没时：F_浮′=F_压+G_木，
∴手对木块的压力（最大压力）：F_压=F_浮′-G_木=10N-5N=5N；
③立方体木块的体积为：V_木=10×10×10cm³=1000cm³；
木块全部浸没后排开水的体积增大了△V=500cm³；
则△h=

500cm3

500cm2

=1cm=0.01m
则△p=ρ_水gh=10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
答：①木块的密度是0.5×10³kg/m³；
②手对木块的压力是5N；
③木块全部没入水中后，容器底部受到的压强的变化量是100帕．