Question

设坐标原点为O，抛物线y 2 =2x与过焦点的直线交于A、B两点，则 OA ? OB =

设坐标原点为O，抛物线y 2 =2x与过焦点的直线交于A、B两点，则 OA ? OB =（　　） A． 3 4 B．- 3 4 C．3 D．-3

Answer 1

抛物线y 2 =2x的焦点F（ 1 2 ，0 ），当AB的斜率不存在时，可得A（ 1 2 ，1），B（ 1 2 ，-1）， ∴ OA ? OB =（ 1 2 ，1）?（ 1 2 ，-1）= 1 4 -1=- 3 4 ，结合所给的选项可知应选 B， 故选 B．