Question

已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x?3y+5＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，到直线l的距离为

已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x?3y+5＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值______．

Answer 1

∵抛物线方程为y²=4x，∴抛物线的焦点为F（1，0）．
又抛物线上有一动点P到y轴的距离为d₁，到直线l的距离为d₂，则当FP⊥l时，
d₁+d₂取得最小值=

|1+5|

1+(? 3 )2

-1=3-1=2．
故答案为2．