Question

如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，（1）请写出∠EOC的余角______；（2）若∠BOC=40

如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，（1）请写出∠EOC的余角______；（2）若∠BOC=40°，求∠EOF的度数．

Answer 1

（1）∠EOC的余角有∠BOC、∠AOD；

（2）∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=180°-40°=140°，
∵OF平分∠AOC，
∴∠FOC=

1

2

×140°=70°，
∵EO⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠EOF=90°-70°=20°．
故答案为：∠BOC、∠AOD．