Question

已知如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5．将△ABC折叠使C与A重合，折痕为DE，求BE的长

已知如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5．将△ABC折叠使C与A重合，折痕为DE，求BE的长．

Answer 1

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=

AC2?AB2

=

52?32

=4，
∵△ADE由△CDE翻折而成，
∴AE=CE，
设BE=x，则AE=4-x，
在Rt△ABE中，
AB²+BE²=AE²，即3²+x²=（4-x）²，解得x=

7

8

，即BE=

7

8

．