Question

如图,已知Rt△ACB中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6,沿DE折叠,使得点A与点B重合，则折痕DE的长为

写个过程 行么？ 是大题

Answer 1

如图：

解：连接BD，由折叠可得，DE是AB的垂直平分线，

则DB=DA，∠DBA=∠A=30°，

∠ABC=90°-∠A=60°，则∠DBC=∠ABC-∠DBA=30°

即BD为∠ABC的平分线，

∴DC=DE

在Rt△ABC中，∠A=30°，则AB=2BC，由AC=6，

可求得：BC=2√3，

设DE=X，则DC=X，AD=6-X=BD，

在Rt△DBC中，BD²=DC²+BC²

 (6-X)²=X²+(2√3)²

解得：X=2

所以DE的长为2。