Question

四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB垂直BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形。

若AB等于2 则球O的表面积为

Answer 1

OA=OB=OC=OD=r半径
做辅助线OE垂直BCD，因为OB=OC=OD所以EB=EC=ED，E是三角形BCD的中心
容易求得EB=根号3
AB中点是F
则OEBF是长方形（因为OA=OB所以OF垂直AB）
r=OB=2
表面积s=4πr^2=16π