在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a-b=根号3 bc,且sinC=2根
在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a-b=根号3bc,且sinC=2根号3sinB,则A等于...
在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a-b=根号3 bc,且sinC=2根号3sinB,则A等于
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a²-b²=√3bc
sinC=2√3sinB→2R*sinC=2R*2√3sinB→c=2√3b→c²=2√3bc
cosA=（b²+c²-a²）/（2bc）
=（c²-（a²-b²））/（2bc）
=（2√3bc-√3bc）/（2bc）
=√3/2
所以A=π/6
sinC=2√3sinB→2R*sinC=2R*2√3sinB→c=2√3b→c²=2√3bc
cosA=（b²+c²-a²）/（2bc）
=（c²-（a²-b²））/（2bc）
=（2√3bc-√3bc）/（2bc）
=√3/2
所以A=π/6
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