Question

如图7，三角形ABC中，AB＝AC,∠A=120°.AB的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F。求

如图7，三角形ABC中，AB＝AC,∠A=120°.AB的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F。求证:CF=2BF

Answer 1

证明：连接AF
可得AF=BF，角EBF=角EAF=30度
可得角FAC=90度
三角形AFC里，有FC=2AF（直角三角形一个锐角等于30度）
即CF=2BF。

你好，很高兴为你解答，希望对你有所帮助，若满意请及时采纳。

追问

步骤可以详细点吗

追答

好的。
证明：连接AF
∵EF垂直平分AB
∴AF=BF
∴∠B=∠EAF
∵AB＝AC，∠A=120°
∴∠B=∠EAF=30°
∴∠FAC=90°
在△AFC里∵∠FAC=90°， ∠C=30°
∴FC=2AF，又有AF=BF
∴CF=2BF。