已知f(x)(x∈R,且x≠kπ+π2(k∈Z))是周期为π的函数,当x∈(?π2,π2)时,f(x)=2x+cosx.设

已知f(x)(x∈R,且x≠kπ+π2(k∈Z))是周期为π的函数,当x∈(?π2,π2)时,f(x)=2x+cosx.设a=f(-1),b=f(-2),c=f(-3)则... 已知f(x)(x∈R,且x≠kπ+π2(k∈Z))是周期为π的函数,当x∈(?π2,π2)时,f(x)=2x+cosx.设a=f(-1),b=f(-2),c=f(-3)则(  )A.c<b<aB.b<c<aC.c<a<bD.a<c<b 展开
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博博0023
2014-09-16 · 超过58用户采纳过TA的回答
知道答主
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已知f(x)(x∈R,且x≠kπ+
π
2
(k∈Z))是周期为π的函数,当x∈(?
π
2
π
2
)时,f(x)=2x+cosx,
故f′(x)=2-sinx>0,故函数f(x)在∈(?
π
2
π
2
)上是增函数.
再由 a=f(-1),b=f(-2)=f(π-2),c=f(-3)=f(π-3),且π-2>π-3>-1,
可得 b>c>a,
故选D.
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