Question

在下列函数中，图象关于原点对称的是（　　）A．y=xsinxB．y=ex+e?x2C．y=xlnxD．y=x3+sin

在下列函数中，图象关于原点对称的是（　　）A．y=xsinxB．y=ex+e?x2C．y=xlnxD．y=x3+sinx

Answer 1

∵y=x和y=sinx均为奇函数，故y=xsinx为偶函数，其图象关于y轴对称，故A不正确；
令f（x）=

ex+e?x

2

，则f（-x）=

e?x+ex

2

=

ex+e?x

2

=f（x），故f（x）=

ex+e?x

2

为偶函数，其图象关于y轴对称，故B不正确；
函数y=xlnx的定义域为（0，+∞）不关于原点对称，故y=xlnx为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，故C不正确；
y=x³和y=sinx均为奇函数，故yx³+sinx为奇函数，其图象关于原点对称，故D正确；
故选D