Question

如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置，导轨电阻不计，其间距为L=2m。在两导轨之间有磁感

如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置，导轨电阻不计，其间距为L=2m。在两导轨之间有磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，其方向垂直导轨所在的竖直面水平向外。金属棒ab的质量为m 1 =2kg，金属棒cd的质量为m 2 =1kg，ab和cd都与导轨垂直放置，且其长度刚好都和导轨宽度相同，ab和cd的电阻之和为R=1Ω。开始时使ab和cd都静止。当ab棒在竖直面向上的外力作用下，以加速度大小为a 1 =1m/s 2 沿两导轨所在的竖直面向上开始做匀加速运动的同时，cd棒也由静止释放。ab棒和cd棒在运动过程中始终和导轨垂直，且和导轨接触良好。重力加速度为g=10m/s 2 。试求： （1）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的加速度大小为a 2 =2m/s 2 时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率；（2）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的速度最大时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率。

Answer 1

1）P 1 =64W     2）P 2 =100W

试题分析：解：（1）当cd棒的加速度为a 2 时，设此时ab和cd的速度分别为v 1 和v 2 ，作用在ab上的外力为F 1 ，回路的总电功率为P 1 . 对cd：m 2 g- =m 2 a 2  对ab：F 1 -m 1 g- =m 1 a 1    对整个回路：P 1 =   联立以上各式解得：P 1 =64W                 （2）当cd棒的速度最大时，设ab和cd的速度大小分别为v 1 、 和v 2 、 ，作用在ab上的外力为F 2 ，回路的总电功率为P 2 。 对cd：m 2 g=    对ab：F 2 -m 1 g- =m 1 a 1 对整个回路：P 2 =   联立以上各式解得：P 2 =100W