Question

（2014?武汉模拟）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电

（2014?武汉模拟）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R．现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V=43πr3，则A点处场强的大小为：（　　）A．5kQ36R2B．7kQ36R2C．7kQ32R2D．3kQ16R2

Answer 1

由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为：
E整＝

kQ

(2R)2

=

kQ

4R2

同理割出的小球半径为

R

2

，因为电荷平均分布，其带电荷量Q′＝

4 3 π( R 2 )3

4 3 πR3

Q＝

Q

8

则其在A点产生的场强：
E割＝

kQ′

( 1 2 R+R)2

＝

k? Q 8

9 4 R2

＝

kQ

18R2

所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强Ex＝E整?E割＝

kQ

4R2

?

kQ

18R2

＝

7kQ

36R2

所以：ACD错误，B正确．
故选：B