Question

已知点A坐标为（1，2），点B坐标为（-2，-1），点P在y轴上，若△ABP的面积为3，求P点的坐标

已知点A坐标为（1，2），点B坐标为（-2，-1），点P在y轴上，若△ABP的面积为3，求P点的坐标．

Answer 1

设直线AB的解析式为y=kx+b，
则

k+b＝2 ?2k+b＝?1

，
解得

k＝1 b＝1

，
∴直线AB的解析式为y=x+1，
令x=0，则y=1，
∴直线AB与y轴的交点C的坐标为（0，1），
∴△ABP的面积=

1

2

CP×[1-（-1）]=3，
解得CP=3，
∴OP=1+3=4，
或OP=1-3=-2，
∴点P的坐标为（0，4）或（0，-2）．