如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，求证：△AEF∽△ACB
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解答：证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠AEC=∠AFB=90°．
∵∠A是公共角，
∴△ABF∽△ACE．
∴
＝
，
∴
＝
，
又∠A是公共角，
∴△AEF∽△ACB．
∴∠AEC=∠AFB=90°．
∵∠A是公共角，
∴△ABF∽△ACE．
∴
| AE |
| AF |
| AC |
| AB |
∴
| AE |
| AC |
| AF |
| AB |
又∠A是公共角，
∴△AEF∽△ACB．
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