Question

已知某最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如下图所示，求系统的开环传递函数，并计算系统的相角裕量

Answer 1

这题不难，从低频段的延迟线过(10,0)和低频段斜率-40，可以反推出1那点的纵坐标是40dB，曲线过(1,40)，可以推出K=100，w1=3.162，w2=100，截止频率wc=31.62
传递函数很容易出来，100(0.316s+1)/s^2(0.01s+1)，然后把s=jwc=31.62j带入传递函数，算出相角裕度是66.75度。
截止频率31.62和相角裕度是66.75度的结果是根据这张对数幅频曲线图解算出的，但是对数幅频曲线本来就是近似的，要算出截止频率和相角裕度的精确值要用定义列方程计算。我算出的截止频率的精确值是wc=30.4，相角裕度是67.15度。