Question

如图在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个

如图在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（　　　） A．(a＋b) 2 ＝a 2 ＋2ab＋b 2 B．(a－b) 2 ＝a 2 －2ab＋b 2 C．a 2 －b 2 ＝(a＋b)(a－b) D．a 2 ＋b 2 ＝





Answer 1

C

答：前图的阴影面积为：大正方形减去小正方形 = a 2 －b 2                     后图为等腰梯形：上底为b+b；下底为a+a；高为：a-b 所以面积为：（2a+2b）*(a-b)/2 即：(a＋b)(a－b) 两面积相同所以可得等式为：a 2 －b 2 ＝(a＋b)(a－b) 选C